Hofstadter ed il suo approccio alla logica.

Douglas Hofstadter è un grande matematico, ma anche un logico ed un umanista. Cominciando da "Godel, Escher, Bach" che è del 1984 l'autore fa la storia di questi 3 personaggi, ma si tratta soprattutto di un libro di informatica moderna o post-moderna. E' un elemento di rottura con la tradizione scientifica., quella dei computer lentissimi di una volta. Con l'introduzione del metodo delle differenze finite, non è più il matematico un artigiano che costruisce manualmente le soluzioni, ma è il programma che è in grado di auto-generarsi.
Una vera e propria rivoluzione dell'informatica, ma anche l'auto-referenzialità come chiave di lettura del post-moderno. Scrive Hofstadter a pag. 215: "Le contraddizioni sono una fonte di chiarificazione e progresso in tutti i settori della vita, quindi anche della matematica"
Godel ha trovato teoremi che dimostrano la paradossalità insita nel meta-linguaggio. Scrive Hofstadter a pag. 268: "Uno dei dogmi dello Zen è che non si può definire lo Zen. Qualunque sia lo spazio verbale in cui si tenti di chiudere lo Zen, esso resiste e trabocca fuori. In generale per lo Zen parole e verità sono incompatibili. Non esistono parole capaci di catturare la verità, "
Il modello di Godel non è solo una catena deduttiva, ma ha precisi significati filosofici. , dagli effetti di senso della verità alla proposizione che parla di se stessa. Scrivevo in pigreco del 2010, rivista mathesis di Teramo che "di solito il contesto in cui opera il moderno matematico-economista richiede dimostrazioni lunghe non più di 10-20 righe. Un complesso di procedure procede in modo automatico per induzione. Quali modelli conciliano eleganza matematica ed efficienza? La teoria dell'equilibrio generale di Mas-Colell, la biologia evolutiva di Cressman, il ragionamento bakc-ward di Osborne". In "Metamagical themas" del 1985 l'autore non è lo scopritore di un nuovo linguaggio della modernità, ma un introverso ricercatore che con uno stile puntiglioso cerca di capire il non-detto dello stesso linguaggio che usa. Le questioni della ricerca vanno in senso kuhniano Ad esempio a pag. 381 si affrontano i sistemi dissipativi all'interno della teoria del caos.
Scrive sempre l'autore a proposito del bambino; "la lettera I non sta per io sono o per il concetto di identità. Ciò viene dal comportamento della lingua inglese e deriva da un insieme complesso di regolarità" Leggiamo a pag. 537 che "Mozart, Ravel, io ,tu, abbiamo un limite fuzzy oltre il quale non manteniamo la nostra visione del sé. " Hofstadter sostiene Lucaks quando dice che la mente umana si corregge, il computer è solo capace di simulazioni. A pag. 638" dice che "il senso comune non è expertize. ma generazione di concetti fluidi". Il DNA delle proteine ha una decodifica simile. In "I'am a strange loop" del 2007 la teoria dei tipi di Russel farebbe pensare ai paradossi tipo barbiere, ma l'autore rimane scettico,
A pag. 76 l'autore dice che "il mix di direzioni di flusso nel cervello rende la percezione un sistema molto complesso" e a pag. 109 "nonostante tutto i nuovi paradossi sembrano contro la bellezza della matematica e la sacralità del ragionamento aritmetico. Se tutto ciò non è una perversione dei fondamenti, è un vantaggio nel lungo termine. Sia la zeta di Riemann che il modello di Perelmann sono esperienze il cui approccio deve molto all'empirismo di Eulero.
L'io ha una sua stabilità, ma è un qualcosa di reale o la sua coerenza affonda nella notte dei miti?
Consideriamo "Surfaces and essences" del 2013. Secondo l'autore l'attività di Galileo ed il gioco di un bambino sono simili (pag. 45) . Più avanti l'autore considera la differenza tra "molto" e "moltità". Questa categoria non solo è cognitivo-emozionale, ma anche sintattica "Molto" indica concetto e ruolo della grammatica, mentre la sintassi e la semantica non dipendono dall'uomo.
A pag. 157 la questione riguarda chi viaggia in aereo: "un turista , se lo scenario evocava poche situazioni sperimentate di prima mano , non memorizzerebbe ogni categoria". L'anomia dei non-luoghi di Baumann.
A pag. 286 è visto come il pensiero astratto nasca molto più tardi rispetto al tribalismo. C'è una linea di frontiera tra visione e comprensione, perché si tratta di un processo selettivo e graduale.