La matematica non è un'opinione ma...

Da "Il teorema del pappagallo", di Denis Guedj

(il protagonista è Ruche, un anziano libraio-filosofo-pensatore che, avendo ricevuto rocambolescamente in dono un'intera biblioteca di volumi anche antichissimi di studi matematici di studiosi greci, arabi, indiani, ha appena letto su uno di essi, scritto da Menelao di Alessandria quasi 2000 anni fa, la scoperta fatta da quest'ultimo che la somma degli angoli di un triangolo sferico, cioè disegnato geometricamente su una sfera, non dà 180° come la geometria Euclidea - piana - ha "decretato" (ancora prima, più di 2000 anni fa). E, Ruche pensava fino a quel momento lì, in termini assoluti...)

"Superiore a 180°? Ruche rilesse. Sì, superiore, non uguale! E lui che aveva sempre creduto che la somma degli angoli di un triangolo fosse pari a 180°. Era quello che sostenevano i greci, ma valeva solo su un piano, e non altrove. Altrove? Ruche fu costretto ad ammettere che non si era mai chiesto "che succede quando un triangolo è curvo?".

Verso la fine della vita, dopo ottant'anni vissuti sulla superficie di una sfera, si rese conto di essere un uomo "piano", che non aveva mai fatto altro che ragionare in piano. In breve, era un euclideo sfegatato. Era troppo tardi per acquistare una visione più rotonda delle cose?

Ripensava a quella vecchia certezza: la somma degli angoli di un triangolo è pari a 180°: questa frase, che aveva sempre sentito proclamare come una verità assoluta, indipendente da ogni contesto, in effetti non era che una verità condizionata. Riguardava tutti i triangoli del mondo, certo: ma tutti i triangoli piani.

La necessità che la matematica ha, più di ogni altra forma di conoscenza, di precisare entro quale quadro, a quali condizioni, in base a quali ipotesi una certa affermazione è vera, la rende esemplare. Ruche toccava con mano fino a che punto ciò poteva essere un apprendistato contro l'assolutismo del pensiero, sul piano filosofico e anche politico.

Perché che cosa proclamano i paladini dell'indiscutibile, quando vogliono tapparvi la bocca? "Com'è vero che due più due fa quattro!" Ebbene non sempre due più due fa quattro. Fa quattro là dove ha il compito di farlo, nell'universo dei numeri che usiamo nella vita quotidiana. Esistono però altri universi numerici, nei quali due più due dà un risultato diverso. Ce ne sono persino alcuni nei quali due più due fa zero.

Ruche esultava: la matematica non proclama delle verità assolute, bensì verità perfettamente localizzate. E dire che stava per andarsene all'altro mondo senza conoscere questa rivoluzione sbalorditiva"