L'infinita spirale di Fibonacci

Siamo abituati a pensare alla matematica come al linguaggio della fredda ragione, privo di sentimenti e di colori. Ma nei secoli ancora confusi del Medioevo , Leonardo da Pisa, passato alla storia come Fibonacci, sollevò il velo su ciò che per secoli era rimasto inesprimibile e straordinariamente bello.

La sua scoperta stupisce per la sua semplicità:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…

Ogni numero successivo nasce dai due precedenti. Ma se per un attimo ci allontaniamo dalla formula matematica, in questa sequenza inizia a risuonare un'immagine completamente diversa.

Due si incontrano — e dalla loro unione viene al mondo un terzo. È così che si incontrano le persone. Due si uniscono, tra loro nasce qualcosa che prima non esisteva, e un giorno da questa unione viene un nuovo essere umano. In questo senso, la successione di Fibonacci può essere vista quasi come un'infinita metafora della nascita: due si incontrano e sorge il terzo; il nuovo entra nell'esistente e diventa la condizione per il nuovo successivo.

E qui ricordo la mia strana formula:

1 + 1 = 1.

Non come aritmetica, ma come nascita di una nuova interezza. I due rimangono due, ma il loro incontro crea un unico elemento nuovo. In questo risiede la stranezza della successione di Fibonacci.

Da un lato, è quasi disarmante nella sua semplicità. Può capirla un bambino: somma i due numeri precedenti e otterrai il successivo. Ma dall’altro, più guardiamo attentamente le conseguenze di questa semplice regola, meno essa ci appare semplice.

Il rapporto tra numeri adiacenti si avvicina progressivamente alla sezione aurea. Una semplice sequenza numerica inizia inaspettatamente a parlare il linguaggio della proporzione e della forma. È allora che il numero incontra la natura. Notiamo schemi simili nella disposizione delle foglie, in alcune piante, nelle forme a spirale del mondo vivente. È uno di quei rari momenti in cui una scoperta matematica evoca un senso di meraviglia quasi fisico: come se, per un istante, si fosse aperta una porta verso un mondo magico.

Ma cosa abbiamo visto esattamente?

Una legge matematica? Il nostro modo di vedere l'ordine nell'infinita varietà del mondo?

Forse abbiamo stabilito troppo in fretta che, se abbiamo imparato a contare i numeri, allora ne abbiamo già compreso la natura. Forse i numeri non sono semplicemente i nostri mattoncini per descrivere il mondo; forse indicano essi stessi una struttura più profonda, che per ora intravediamo solo confusamente. Per me, questo è il disegno magico del respiro stesso della vita. L'eterno tendere dei numeri verso un ideale infinito è il riflesso dell'anima stessa dell'Universo, che cerca di conoscere se stessa attraverso la forma. Ed è sorprendente come la scienza moderna non sia estranea a questi legami e a questi schemi sacri.

La meccanica quantistica propone di guardare al mondo fisico come a una rete di relazioni. Qui, le proprietà di una cosa non possono sempre essere separate dalla sua interazione con l'altro. Nella meccanica quantistica relazionale di Carlo Rovelli, le proprietà di un sistema non esistono come caratteristiche assolutamente predeterminate del sistema "in sé"; esse si definiscono relativamente a un altro sistema con cui avviene l'interazione.

E qui, a distanza di secoli, la voce di Fibonacci sembra trasformarsi nell'eco di Rovelli.

In Fibonacci due numeri si incontrano — e ne nasce un terzo. Nella meccanica quantistica anche la relazione diventa fondamentale. Una cosa non è più così facile da immaginare come esistente in modo completamente separato da tutto il resto. Forse il mondo non è fatto di mattoncini distinti. Forse assomiglia di più a un tessuto, dove i fili intrecciandosi creano un motivo unico ?

Naturalmente, non c'è un legame scientifico diretto tra la successione di Fibonacci e la teoria quantistica. Sono costruzioni matematiche diverse ed epoche diverse. Ma a volte il pensiero non si trasmette letteralmente — risuona, come due italiani separati da otto secoli, dove uno ha visto l'ordine nei numeri e l'altro ha proposto alla fisica di riflettere ancora una volta sul primato delle cose e delle relazioni. E tra loro non c'è una teoria né una dimostrazione, ma solo una strana eco.

Fibonacci ci ha lasciato una chiave semplice che teniamo in mano, senza sapere quale porta misteriosa aprirà. Forse dietro di essa non c'è una risposta pronta, ma solo la domanda successiva.

Eppure la misteriosa porta dell'essere esiste: laddove il numero diventa improvvisamente forma, la forma movimento, il movimento relazione, e la relazione genera il nuovo.

La spirale continua. E quale grande segreto ci aspetta là dove la spirale di Fibonacci svanisce nell'infinito, fondendosi con la Luce primordiale?