Sette stelle per Orione

Una sera, osservando il cielo stellato, mi soffermai sulla figura di Orione.
Nel cielo invernale, ad ovest, è facilmente individuabile: sembra una clessidra.
Due grandi trapezi con le basi minori in comune. La linea immaginaria corrispondente a queste basi comuni è formata da tre stelle. E’ la cosiddetta Cintura di Orione. Contando anche le altre quattro stelle che delimitano l’intera figura si arriva a sette.
Sette stelle per disegnare Orione.
Lo spirito opaco mi sussurrò all’orecchio:
- Sette stelle, sette punti… sembrano un percorso da seguire.
- Può darsi – risposi – ma è un percorso chiuso. Non è un cammino per allontanarsi da un punto e giungere ad un altro. Alla fine si dovrebbe
ritornare al punto di partenza. E allora a che serve ?
- Umhh… forse non ha utilità pratica, è vero, ma potrebbe essere un piccolo esercizio di intelligenza.
- Che vuoi dire ?
- Hai mai sentito parlare del problema dei sette ponti di Königsberg ?
- Certo, Königsberg è l’antico nome della città russa di Kaliningrad che è attraversata dal fiume Pregel. Tra i vari rami del fiume e dei suoi affluenti ci sono due grandi isole connesse tra loro e la città da una serie di sette ponti variamente posizionati. Fin dall’antichità era noto il quesito relativo ai sette ponti: era possibile un percorso che attraversasse ogni ponte una sola volta per poi ritornare al punto di partenza ?
- Non male, e conosci anche la soluzione ?
- La soluzione non esiste. Lo sai benissimo, spirito della logica. Nel Settecento, Eulero, il grande matematico svizzero, affrontò il problema elaborando la teoria dei Grafi. Quello dei sette ponti è un quesito di topologia, che Eulero dimostrò essere insolubile. So già dove vuoi arrivare: vuoi chiedermi se la figura di Orione può generare un enigma del genere. Ma a Königsberg i ponti creavano sette percorsi che congiungevano quattro punti, o “nodi”, come li chiamò Eulero. In questo caso, invece, le sette stelle sono i nodi e i percorsi da una stella all’altra sono otto. E’ una cosa ben diversa. Soddisfatto ?
Lo spirito opaco sbuffò e mentre se andava mi borbottò:
- Quando ti ci metti sai essere proprio supponente, lo sai ?
Lo spirito trasparente, che fino a quel momento se ne era stato zitto, elencò:
- Mintaka, Alnilam, Alnitak, Saiph, Bellatrix, Rigel, Betelgeuse. Che mi dici ?
- Ti dirò che ho sempre ammirato la fantasia umana, quella che negli antichi faceva sì che venissero dati nomi a quei punti luminosi nel cielo notturno.
Quella fantasia che immaginava linee ad unire quei punti, fino a formare oggetti, animali e dei. Quella fantasia che ci fa dimenticare che quelle stelle in realtà sono disposte su piani prospettici di profondità enormemente distanti tra loro, e che solo da questo minuscolo punto che è la Terra ci appaiono così. Quella fantasia che ce le fa sembrare gocce di luce stillate dal pennello di un bimbo sul nero di un foglio infinito. Quella fantasia che ci fa vivere.
- E’ quello che speravo di sentire da te – disse lo spirito trasparente.
E con un sorriso si accomiatò.


* * * * *

(Nota: il percorso sulla figura di Orione non è possibile, nei termini dell’enunciato sopra esposto, cioè su una superficie piana.)