Quinta lettera dalla matematica
Il papiro di Rhind.
Nel British museum è custodito il famoso papiro di Rhind. (Dal nome dell'archelogo che lo comprò a metà dell'800)
Uno dei primi documenti matematici che si conoscono.
In questo documento che tratta spesso in maniera empirica della soluzione di problemi matematici, l'autore, lo scriba Ahmes riporta 84 problemi risolti oltre a varie considerazioni.
Fra questi è riportata la soluzione per il calcolo dell’area del triangolo e del rettangolo ed una buona approssimazione dell’area del cerchio.
Anche un bel po' di calcoli di frazioni, a parte un 2/3 tutte con numeratore 1 , 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 etc…
Infine equazioni risolte col metodo della falsa posizione. lo scriba Ahmes risolveva problemi matematici con un metodo ingegnoso. Non cercava subito la risposta giusta. Provava prima una risposta sbagliata, osservava di quanto il risultato si discostava da quello richiesto e poi lo correggeva con una proporzione.
Usando le anzidette frazioni risolve ad esempio un problema di ripartizione di 9 pani fra 10 operai, eh si! operai addetti alla costruzione delle piramidi, non erano schiavi! venivano pagati, pagati con dei pani.
A ridosso dei cantieri delle piramidi, sorgevano gli alloggi degli operai con le loro famiglie.
Sto parlando di un bel po' di tempo fa, qualcosa come 3600 anni fa.
Tutti sappiamo che l’Egitto è semidesertico, ma percorso dal Nilo, il secondo fiume per lunghezza del mondo. Il Nilo scorre perennemente e le sue fonti originano in Etiopia Uganda, Tanzania e Kenya. Per un periodo dell’anno straripa e allaga tutta la zona attorno al delta e la valle del Nilo per un suo tratto di 1100 km da Assuan al mediterraneo, penetrando in profondità nel terreno, lasciando uno strato fertile, il limo, rendendo vaste zone attorno coltivabili, si stima una fascia di oltre 10 km da ogni riva. L'alluvione durava da luglio a ottobre poi si ritirava lasciando il limo nero, gli egizi chiamavano questo periodo Akhet.
(L'Egitto è un dono del Nilo, usavano dire gli antichi.)
Ma, cancellando tutti i confini fra le proprietà e rendendo necessario il ripristinarli, ne conseguì la nascita della geometria, almeno riguardo all'Egitto, ed i geometri di 4000 anni fa avevano degli strumenti limitati ma bastevoli, una unità di misura, il cubito (la misura di un avambraccio), funi che in corrispondenza di ogni unità successiva portavano un nodo.
Ed io penso , da geometra, che conoscevano probabilmente la regola del 3,4,5.
Io da giovane la usavo per tracciare le fondamenta delle case.
Prendete una corda da 12 mt, sull’allineamento che avete scelto come base, da quel punto che avete scelto come angolo, lungo l’allineamento sovrapponete 4 mt di corda, tesa questa corda da un lato avrete lasciato 3 mt e dall’altro 5mt, congiungetele esattamente e tendete bene, piantate il picchetto lì. Avete fissato un angolo retto, non è tutto, ma è un pezzo di applicazione del teorema di Pitagora.
Ma tornando ad Ahmes, lo scriba del papiro, gli scribi erano una classe sociale che deteneva il sapere all’epoca.
Un sapere che oltre a ciò che abbiamo detto, serviva per la riscossione delle tasse, il commercio e la costruzione dei templi e delle piramidi.
Lui quasi nello stesso modo con cui avrebbe concluso molto, molto tempo dopo, Galileo Galilei. ("la natura è scritta in linguaggio matematico")
Concluse il fondamentale papiro, più o meno così: “la matematica è una delle chiavi del mondo.”
N.d.A.
se il Papiro di Rhind è il più famoso, il Papiro di Mosca è probabilmente il più sorprendente.
Si tratta di un papiro matematico più antico del Rhind, databile circa al 1850 a.C., oggi conservato al Museo Puškin di Mosca. Deve il suo nome alla città in cui è custodito, mentre è noto anche come Papiro di Golenišev, dal nome dell'egittologo russo che lo acquistò in Egitto alla fine dell'Ottocento. Contiene 25 problemi matematici con relative soluzioni. [fonte it.wikipedia.org], La cosa che lo rende straordinario è il problema 14.
Gli Egizi vi calcolano il volume di un tronco di piramide (una piramide tagliata nella parte superiore). E non con una semplice approssimazione: la formula utilizzata corrisponde sostanzialmente a quella che usiamo ancora oggi. [fonte it.wikipedia.org].
Solo per chi vuole fare il calcolo da sè, quelli duri e puri : con lato base maggiore 4, lato base minore 2, altezza 6.
"Quadrato di quattro è sedici.
Moltiplica quattro per due, fa otto.
Quadrato di due è quattro.
Somma questi tre numeri, fa ventotto.
Moltiplica per sei, fa centosessantotto.
Prendine un terzo, fa cinquantasei."
ed ora lo so pure io!
