Settima lettera dalla matematica
In un racconto ho distinto fra matematici che ragionano geometricamente ed altri algebricamente, algebristi e geometristi, so che è improprio ma molti sono "bisessuali matematici" usano ambedue i modi...i greci poi sono noti per l'amore per la bellezza e l'armonia e non facevano tanti distinguo fra nudo e nudo, quindi ci stà.
Ma d'altronde ai giorni nostri gli americani volevano mettere i mutandoni alla statua del David.
Nel tempo poi ci son stati anche i masochisti, che hanno passato la vita a tentare la quadratura del cerchio, la trisezione dell'angolo o la duplicazione del Cubo, le cliniche psichiatriche ne sono piene tutt'ora...come anche di terrapiattisti incuranti della dimostrazione di Eratostene che arrivò perfino ad avvicinarsi a una stima molto prossima all'esattezza della circonferenza terrestre.
Ma la pazzia a volte viene premiata, chi ha osato mettere in dubbio il quinto postulato di Euclide quello delle rette parallele che non si incontrano mai, un russo, ricordatemi il nome, ah sì Lobacevskij, e beh! Ha scoperto una nuova branca della matematica, la geometria non Euclidea.
Per non parlare di Bertrand Russel che ha trovato contraddizioni o come qualcuno li definisce ragionamenti circolari nei suoi fondamenti che fanno tremare l' edificio...numerico.
La nascita del teorema
Prima dei greci si conoscevano molte regole utili. Con i greci compare qualcosa di nuovo: il teorema. Non basta che una regola sembri vera cento volte; bisogna dimostrare che lo sarà sempre. Da allora la matematica non è più soltanto calcolo, ma ragionamento.
Questa voleva essere la mia introduzione alla matematica greca, che continuo a chiedermi se erano più geometri o matematici e anche se è nata prima la geometria o la matematica.
E se Pitagora negò fino all'ultimo l'esistenza degli irrazionali, con quale barbaro diritto Archimede poi approssimò talmente bene il Pi greco , noto volgarmente da noi col nomignolo abbrevia- tissimo di 3,14...? (Pi è il rapporto costante fra la lunghezza di qualsiasi circonferenza ed il suo diametro).
Archimede fu uno dei più grandi maestri del rigore matematico. Quando trovò;
"3+10/71 e 3+1/7 "non stava negando gli irrazionali.
Stava dicendo:"So che non posso scriverlo esattamente come frazione, ma posso stringerlo fra due frazioni sempre migliori."
Oppure inscrivendo in un cerchio un poligono regolare di numero di lati sempre maggiore approssima sempre più l’area del cerchio. Non voglio essere lapidato sul posto, quindi non avanzerò mai l’idea, “dovessim’ ammazza- mme”che più di mille anni prima, solo un passo, un passettino avremmo detto che stava utilizzando il “cugino povero” del limite di una successione?
Ciliegia sulla torta... già Zenone ai suoi tempi, il concetto di come va il mondo ce l'aveva. Pensate al suo paradosso di Achille e la tartaruga...
N.d.A.
pi è un numero trascendente, non si finisce mai di contare, ma il metodo di Archimede è il più semplice, quindi a mio modo di vedere il migliore...[Il metodo di esaustione è un procedimento utile a calcolare aree di varie figure geometriche piane. Consiste nella costruzione di una successione di poligoni che convergono alla figura data. L'area della figura risulta essere quindi il limite delle aree dei poligoni. Wikipedia.it].
